Для начала необходимо привести уравнение окружности к стандартному виду: (x-a)²+(y-b)²=r² , где (a;b) - центр , r - радиус.
Для этого свернём выражение как 2 квадрата разности
Думаю, это нужно сделать детально.
x²-10x=(x-5)²-25
y²-2y=(y-1)²-1
20=20
Если сложить все 3 уравнения, то получится:
x²+y²-10x-2y+20=(x-5)²-25+(y-1)²-1+20. Так как начальное выражение(слева) было равно 0, то и правая часть тоже. Имеем:
(x-5)²-25+(y-1)²-1+20=0
(x-5)²+(y-1)²=6 Отсюда видим, что центр окружности (5;1) , а радиус √6
Значит нам нужна прямая, параллельная y=7x-2.
Прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент(цифра перед х)
Запишем уравнение прямой в общем виде
y=kx+m. Мы знаем угловой коэффициент и точку, принадлежащую прямой(центр окружности). Подставим всё
1=7*5+m ⇔ m= -34
Итого имеем - уравнение нашей прямой
Для начала необходимо привести уравнение окружности к стандартному виду: (x-a)²+(y-b)²=r² , где (a;b) - центр , r - радиус.
Для этого свернём выражение как 2 квадрата разности
Думаю, это нужно сделать детально.
x²-10x=(x-5)²-25
y²-2y=(y-1)²-1
20=20
Если сложить все 3 уравнения, то получится:
x²+y²-10x-2y+20=(x-5)²-25+(y-1)²-1+20. Так как начальное выражение(слева) было равно 0, то и правая часть тоже. Имеем:
(x-5)²-25+(y-1)²-1+20=0
(x-5)²+(y-1)²=6 Отсюда видим, что центр окружности (5;1) , а радиус √6
2)Значит нам нужна прямая, параллельная y=7x-2.
Прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент(цифра перед х)
Запишем уравнение прямой в общем виде
y=kx+m. Мы знаем угловой коэффициент и точку, принадлежащую прямой(центр окружности). Подставим всё
1=7*5+m ⇔ m= -34
Итого имеем
- уравнение нашей прямой