Эта плоскость должна быть перпендикулярна отрезку FB и проходить через его середину.
Находим координаты точки М как середины отрезка FB.
F (-1 ; 3 ; -2), B (3 ; 1 ; -4) Точка М(1; 2; -3).
Направляющий вектор n отрезка FB является нормальным вектором искомой плоскости. То есть, координаты вектора FB будут коэффициентами А, В и С в общем уравнении плоскости.
F (-1 ; 3 ; -2), B (3 ; 1 ; -4) n = (4; -2; -2).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
nx(x - xA) + ny(y - yB) + nz(z - zC) = 0
Подставим данные и упростим выражение:
4 x - 1 + (-2) y - 2 + (-2) z - (-3) = 0
4x - 2y - 2z - 6 = 0 после сокращения на 2, получаем:
2x - y - z - 3 = 0.
основание может быть любым, т.к. это не равнобедренный треугольник.
1. Если основание 30, то высота 16
2. Если основание 16, то высота 30
3. Если основание - гипотенуза, то сначала найдем ее, а потом через площади найдем и высоту, проведенную к гипотенузе. Итак, по теореме ПИфагора гипотенуза равна √(30²+16²)=√(900+256)=√1156=36.
Площадь равна половине произведения катетов , т.е. 30*16/2=240, с другой стороны та же площадь равна половине произведения гипотенузы на искомую высоту, чтобы найти высоту мы две площади поделим на гипотенузу. т.е. 2*240/36=40/3