Внаклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. две противоположные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания. все рёбра параллелепипеда равны 4 см. найдите площадь каждой из наклонных боковых граней.
По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75 И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см ответ: все стороны параллелограмма по 10 см, а углы 30,150,30,150
Объяснение:
1) Третий признак подобия треугольников: пропорциональны три стороны.
Сопоставим стороны треугольников ABC и ACD:
Меньшая сторона: BC = 8, CD = 12
Средняя сторона: AB = 12, AC = 18
Большая сторона: AC = 18, AD = 27
Все эти три пары относятся друг к другу как 2 к 3
BC / CD = 8 / 12 = 2 / 3
AB / AC = 12 / 18 = 2 / 3
AC / AD = 18 / 27 = 2 / 3
Отсюда следует, что треугольники подобны, что и требовалось доказать.
2) Первый признак подобия треугольников:
Два угла равны
Рассмотрим треугольники KBP и ABC
Угол ABC - общий
Углы KPB и BAC равны по условию
Значит, у этих треугольников соблюдается равенство двух углов, значит, они подобны.
3) Второй признак подобия:
Две стороны треугольников пропорциональны и углы, заключающие эти стороны, равны.
AB * BK = CB * BP
Разделим выражение на CB
(AB / CB) * BK = BP
Разделим выражение на BK
AB / CB = BP / BK
Угол ABC - общий, он заключает пропорциональные стороны треугольников, значит, треугольник ABC подобен треугольнику KBP.