У трапеції висота дорівнює 12 см, одна із основ 8см, площа 126 см². Знайти другу основу.У відповідь - id1243279620210513 от ulia115 13.05.2021 09:02

Question

Геометрия: У трапеції висота дорівнює 12 см, одна із основ 8см, площа 126 см². Знайти другу основу.У відповідь записати подвоєну більшу основу.

ulia115 · Accepted Answer

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19

У трапеції висота дорівнює 12 см, одна із основ 8см, площа 126 см². Знайти другу основу.У відповідь записати подвоєну більшу основу.

MOGZ ответил