Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1
АВ=А1 В1
ВС=В1С1
угол 1=углу 2
Доказать: что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1
Доказательство:
рассмотрим два треугольника т.к АВ=А1 В1
Вс= В1 С1 (по усл.)
угол 1 равен углу 2
следовательно что треугольник АВС=треугольнику
А1 В1 С1
Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания.
Площадь всей поверхности равна сумме площадей основания (S1) и боковой поверхности (S2) пирамиды. .
S=S1+S2
Формула площади правильного треугольника
S=a²√3):4
a=AB=BH:sin60°=9:(√3/2)=6√3
S1=[(6√3)² •√3]:4=27√3
S2=3•SH•AC:2
∆ SOH - равнобедренный прямоугольный.
ОН=1/3 ВН - по свойству точки пересечения медиан треугольника.
ОН=3.
SH=ОН:sin45°=3√2
S2=3•3√2•6√3:2=27√6
S=27√3+27√6=27√3•(1+√2)= ≈112,9 (ед. площади)