Всі завдання з поясненням.
Запитання 1
Площа прямокутного трикутника дорівнює 28см2, а один з катетів 7см. Знайдіть довжину іншого катета.
варіанти відповідей
4см
6см
8см
10см
Запитання 2
Середня лінія трапеції дорівнює 7см, а її висота 12см. Знайдіть площу трапеції.
варіанти відповідей
74см2
42см2
19см2
84см2
Запитання 3
Площа квадрата дорівнює 64см2. Знайдіть його периметр.
варіанти відповідей
32см
16см
64см
40см
Запитання 4
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 24см. Знайдіть площу цього трикутника.
варіанти відповідей
32√3 см2
16√3 см2
64√3 см2
8√3 см2
Запитання 5
Периметр ромба дорівнює 20 см2, а його висота 3см. Знайдіть площу цого ромба.
варіанти відповідей
9см2
12см2
15см2
16см2
Запитання 6
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 8см і 12см, більша бічна сторона 10см, гострий кут 300. Знайдіть площу трапеції.
варіанти відповідей
100см2
25см2
50см2
75см2
Запитання 7
Чому дорівнює сума кутів дев'ятикутника?
варіанти відповідей
9000
12600
16200
7800
Запитання 8
Основа рівнобедреного трикутника 7см, що на 2см менше, ніж висота. Знайти площу трикутника.
варіанти відповідей
31,5см2
36см2
14см2
17,5см2
Запитання 9
Сума основ прямокутної трапеції 28см, а її периметр 70см. Знайти площу трапеції, якщо її бічні сторони відносяться як 3:4.
варіанти відповідей
258см2
144см2
98см2
49см2
Запитання 10
Чи може сума кутів опуклого многокутника дорівнювати 19700?
варіанти відповідей
так
ні
а) По условию MD перпендикулярна плоскости квадрата,
АD -проекция АМ на плоскость квадрата.
СD - проекция СМ на плоскость квадрата.
По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ, и МС⊥СВ.
Углы МАВ и МСВ прямые,⇒ ∆ МАВ и Δ МСВ прямоугольные.
б) В прямоугольном ∆ МDB катет DB равен MD:tg60°=6:√3=2√3
BD- гипотенуза прямоугольного равнобедренного ∆ ABD, его острые углы=45°.
АВ=ВD•sin45°=2√3•√2/2=√6
в) МD перпендикулярна плоскости квадрата по условию.
В ∆ АВD катет АD является проекцией наклонной АМ на плоскость квадрата.
Гипотенуза DB является проекцией МВ на плоскость квадрата.
АВ - общий катет ∆ АМВ и ΔΔ ADB. ⇒ ∆ ABD является проекцией ∆ MAB на плоскость квадрата.
в) В ∆ МАВ по т. о 3-х перпендикулярах наклонная МА⊥АВ,⇒
∆ МАВ прямоугольный.
Ѕ=AM•AB:2
Из ∆ АМD по т.Пифагора АМ=√(MD²²+AD²²)=√(36+6)=√42
S=√42•√6=√(7•6•6)=6√7 см²