М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
snejanas1
snejanas1
12.04.2022 12:48 •  Геометрия

Прямоугольник с периметром, равным 56 см, стороны которого относятся как 3:4, вписан в окружность. Найдите площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника.

👇
Ответ:
Dubrov5ky
Dubrov5ky
12.04.2022
Чтобы найти площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника, нам необходимо сначала найти площадь самого прямоугольника, а затем вычесть эту площадь из площади круга.

Дано:
Периметр прямоугольника = 56 см
Строны прямоугольника относятся как 3:4

1. Найдем длину каждой стороны прямоугольника.
Пусть общий множитель для длины каждой стороны будет Х.
Длина первой стороны = 3X
Длина второй стороны = 4X

2. Найдем периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника = 2(длина первой стороны + длина второй стороны)
56 см = 2(3X + 4X)

3. Решим полученное уравнение для нахождения значения Х.
56 см = 2(7X)
28 см = 7X
X = 28/7 = 4 см

4. Подставим значение X обратно в выражение для каждой стороны прямоугольника.
Длина первой стороны = 3X = 3(4 см) = 12 см
Длина второй стороны = 4X = 4(4 см) = 16 см

5. Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника = длина первой стороны * длина второй стороны
Площадь прямоугольника = 12 см * 16 см = 192 см^2

6. Найдем радиус окружности, в которую вписан прямоугольник.
По свойству описанного прямоугольника в окружности, диагональ прямоугольника равна диаметру окружности.
Диагональ прямоугольника = √(длина первой стороны^2 + длина второй стороны^2)
Диагональ прямоугольника = √(12 см^2 + 16 см^2) = √(144 см^2 + 256 см^2) = √(400 см^2) = 20 см

Радиус окружности = половина диаметра = 20 см / 2 = 10 см

7. Найдем площадь круга.
Формула для площади круга: S = π * r^2
Площадь круга = 3.14 * (10 см)^2 = 3.14 * 100 см^2 = 314 см^2

8. Найдем площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника.
Площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника = Площадь круга - Площадь прямоугольника
Площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника = 314 см^2 - 192 см^2 = 122 см^2

Ответ: Площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника, равна 122 см^2.
4,7(30 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ