Правильная четырёхугольная пирамида.
АВ = 8
∠SCD = 60˚
Найти:V - ?
Решение:"Правильный многоугольник - многоугольник. у которого все углы и стороны равны".
Так как у нас данная пирамида - правильная, четырёхугольная => основание этой пирамиды - квадрат.
"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".
=> АВ = ВС = AD = CD = 8 см.
S квадрата = а², где а - сторона квадрата.
S квадрата = 8² = 64 см²
Проведём апофему SЕ к стороне CD.
"Апофема - высота боковой грани пирамиды, проведённая к основанию".
"Апофема делит сторону основания на две равные части".
△СSD - равносторонний, так как он находится в правильном многоугольнике.
=> его все углы равны по 60°.
СЕ = ED = 8/2 = 4
△SEC и △SED - прямоугольные, так как SE - высота.
"Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на √3".
=> SE = 4 * √3 = 4√3
h - высота квадрата.
h = AB = BC = CD = AD = 8 см.
Обозначим центр квадрата буквой О.
Обозначим на середину АВ точкой F.
=> ЕО = FO = 8/2 = 4 см.
Найдём высоту пирамиды SO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
а = √(c² - b²) = √((4√3)² - 4²) = √(16 - (3 - 1)) = √32 = 4√2
Итак, SO = 4√2
V = 1/3S квадрата * SO = 1/3 * 64 * 4√2 = 256√(2)/3 ед.куб.
ответ: 256√(2)/3 ед.куб.
ответ: Меньшая сторона = 5 см,
Большая сторона = 6 см.
Объяснение: Дан прямоугольник. S = 30 см²; P = 22 см.
Обозначим стороны прямоугольника а и b. Так как нам известны и площадь и периметр, то можно записать уравнения: S = a*b = 30 см²
и P = 2а + 2b = 22 см. Выразим из первого уравнения а = S/b = 30/b. Подставим это значение а во вторую формулу имеем:
2*30/b + 2b = 22 Решая уравнение относительно b имеем:
2b² - 22b + 60 = 0 b1 = 5см; b2 = 6 см Найденный два значения b являются искомыми сторонами прямоугольника. Но можно строго найти и стороны а1 = 30/5 = 6 см; а2 = 30/6 = 5 см.
Таким образом меньшая сторона прямоугольника = 5 см, Большая сторона = 6 см.
Проверим S = 5*6 = 30 см²
Р = 2*5 + 2*6 = 10 + 12 = 22 см.
Задача решена верно.
Объяснение:З точки M, що лежить поза колом