.Три дороги утворюють трикутник АВС. При цьому А = 20°, В = 150°. АВ = 100 км. Автомобіль, що знаходиться - id1245828120210212 от крутелик9 12.02.2021 17:12

Question

Геометрия: .Три дороги утворюють трикутник АВС. При цьому А = 20°, В = 150°. АВ = 100 км. Автомобіль, що знаходиться в точці А, хоче попасти в пункт С найскоріше. АС і СВ – ґрунтові дороги, АВ – шосе. Швидкість по шосе у 2 рази більше, ніж по ґрунтовій дорозі. Який маршрут йому обрати?

крутелик9 · Accepted Answer

Основание пирамиды - правильный треугольник АВС с высотой АН=(√3/2)*9.
Треугольники АВС и АМL подобны с коэффициентом подобия 9/6.
Значит ML=ВС*6/9=6, АО=АН*6/9=3√3.
Проведем КР параллельно высоте пирамиды. Тогда треугольники ASO и AKР с коэффициентом подобия 12:9.
Высота пирамиды SO =√(AS²-AO²) или SO =√(144-27)=√117.
Значит КР=SO*(9/12) или КР=(9/12)*√117. АР=АО*9/12 или АР=9√3/4.
Тогда РО=АО-АР или РО=3√3-9√3/4=3√3/4. КО (высота сечения) по Пифагору: КО=√(КР²+РО²) или КO =√(117*81/144+27/16)=√(9234/144)=18√30/12=3√30/2.
Тогда площадь сечения равна (1/2)*LM*KO или
S=(1/2)*6*3√30/2=9√30/2=4,5√30 ед². Это ответ.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды sabc равна 9, а боковое ребро 12. на ребре основан

Сторона основания правильной треугольной пирамиды sabc равна 9, а боковое ребро 12. на ребре основан

MOGZ ответил