Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона или найдя по Пифагору высоту, опущенную на основание ВС.
а) По Герону. Полупериметр треугольника равен 33:2 = 16,5.
Sabc = √(16,5*6,5*6,5*3,5) = 6,5√57,75.
б) По Пифагору: Hbc = √(10²-6,5²) = √(16,5*3,5). =>
Sabc = (1/2)*13*√57,75 = 6,5√57,75.
Площадь треугольника АВС можно определить так:
Sabc = (1/2)*AB*CH или 6,5√57,75 =5*СН => СН = 1,3*√57,75.
Тогда из прямоугольного треугольника АСН по Пифагору:
АН = √(10² - (1,3*√57,75)²) = √2,4025 = 1,55.
ответ: АН = 1,55.
корень из 169 = 13 см
расстояние равно от вершины до основания 13см
2) угол dod1 = 45 градусов, . в треугльника dod1 угол d = 90 градусов, => треугольник dod1 = прямоугольный => угол dod1 = углу od1d => od = dd1 = h. od = 1/2 * db = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. найдем площадь сечения через формулу 1/2 * od1 * ac. ac = 20, od1 = корень из(100+100) = 10√2 => s acd1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√
3) проекцию катета отметим как х
проекцию гипотинузы как y
решаем:
х=10*cos60град.=5 дм.
ад=√(100-25)=√75
ав=√(100+100)=√200
y=√(200-75)=√125=15 дм.
ответ:
проекция катета равна 5дм;
проекция гипотенузы равна 15дм.