Question

нужно очень Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 4см от центра шара. Найти площадь поверхности шара. С чертежом

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Для начала, давайте разберемся, что такое площадь поверхности шара.

Площадь поверхности шара представляет собой общую площадь всех его поверхностей, то есть сумму площадей всех его точек.

Чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем воспользоваться формулой, которая описывает зависимость площади поверхности от радиуса шара.

Итак, нам дано, что плоскость проходит на расстоянии 4 см от центра шара. Подразумевается, что это расстояние - это радиус шара.

Пусть r - радиус шара.

Видим, что расстояние между плоскостью и центром шара составляет 4 см. Это означает, что вертикальный сеч граней шара, образуемых плоскостью, будет равен 8 см (так как расстояние на плоскости касательно соответствует диаметру шара).

Теперь давайте нарисуем шар и плоскость, чтобы лучше разобраться:

--------------- (край шара)
| |
| |
| |
| * |
| плоскость |
| |
| |
--------------- (край шара)

Допустим, плоскость касается шара в точке * и проходит через его центр.

Теперь давайте найдем радиус шара с помощью полученных данных:

r = 4 + 4 = 8 см

Мы нашли радиус шара, и можем перейти к следующему шагу - нахождению площади поверхности шара.

Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:

S = 4πr^2,

где π (число пи) - это константа, приближенно равная 3,14.

Теперь, подставим значение радиуса шара в формулу:

S = 4 * 3,14 * (8^2) = 4 * 3,14 * 64 = 803,84 см^2

Итак, площадь поверхности шара равна 803,84 см^2.

Вот и все! Мы получили ответ.