1) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бічна сторона – 17 см. Знайдіть площу трикутника.
2) Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей – 20 см.
3) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Знайдіть площу трапеції.
4) Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 60о, а висота трапеції дорівнює 6√3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
5) Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 6 см і 10 см. Знайдіть площу трикутника.
Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.