В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания. Основание - правильный треугольник, центром которого является пересечение высот, медиан и биссектрис. По свойству медиан, они делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. По формуле высоты (медианы, биссектрисы) правильного треугольника: h = (√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда h=(3/2)*6 = 3√3, а отрезок высоты АО = (2/3)*h = 2√3. По Пифагору высота пирамиды DO=√(AD²-AO²) = √(16-12) = √4 = 2.
ответ: высота пирамиды равна 2 ед.
Если бы было дано, что это трапеция, можно было бы сделать по её формуле. Но здесь этого не дано, так что пойдём другим путём.
Проведём высоты для данной фигуры из вершин А и В.
Получим три фигуры: два прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Sпрям.треуг.=ab/2 (полупроизведение катетов)
Sпрям.=ab (произведение длин сторон)
На картинке я посчитала количество клеточек, расписывать тут не буду. Клетка = 1см, значит количество клеток - это и есть длины сторон.
Sпрямоуг.=АВ*ВК=4*3=12см²
Sпрямоуг.треуг.1=СН*АН/2=2*3/2=6/2=3см²
Sпрямоуг.треуг.2=ВК*КМ/2=3*3/2=9/2=4,5см²
Складываем: 12+3+4,5=19,5см² - ответ