Мечта должна быть у каждого человека. Пока он мечтает, он живёт. Она вдохновляет и окрыляет, предаёт смысл существованию и даёт стимул двигаться вперёд. Возможно, мои амбиции зашкаливают, но я имею далеко не одну мечту.
Прежде всего, я мечтаю о счастье, но не только для себя, но и для своих близких. Если у них всё будет замечательно, то это сделает и меня на шаг ближе к заветной мечте. Я не имею ввиду роскошный дом или бассейн, дорогие игрушки или поездку в Голливуд. Достаточно иметь крышу над головой, здоровье и кусок хлеба.
Как по мне, это уже счастье – иметь всё необходимое для существования. Я мечтаю о том, чтобы не было бедных и нищих, чтобы в обществе имели все равные права и достаток. Однако , для нашего поколения это – утопия.
Мне бы хотелось, чтобы у каждого, кто имеет желание и возможность трудится, была бы такая возможность. Было бы здорово, если бы эта работа была по душе. Эффективность такого труда вдвое больше, как и моральное удовлетворение человека. Я мечтаю, чтобы все, кто хочет, нашёл своё призвание. Возможно, тогда бы люди стали добрее, а потом и весь мир – лучше.
Возможность дается тем, кто мечтает…
Вот такое нахальное решение. Ну уж простите :)
Пусть катеты a и b, гипотенуза с. Я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая отрезок а от вершины.
(Пояснение.
Построенный со стороной (a + b) с вершинами АBCD, А - "левая нижняя" вершина. От А вверх - вдоль АВ, откладывается а, потом от В вправо - вдоль ВС откладывается а, потом от С вниз, вдоль CD, откладывается а, и от D вдоль DA откладывается а.)
Все эти точки соединяются.
Получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).
Ясно, что центры этих квадратов совпадают. Это автоматически доказывает то, что надо в задаче.
(Если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство.
На самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. Поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. Ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. Этих треугольников там даже четыре, а не один :), можно любой выбрать за исходный.)