Координаты центра у нас уже известны. Нам остаётся найти лишь радиус данной окружности. Радиусом будет являться расстояние от центра окружности до оси Ох. Точка касания будет иметь координаты (-3; 0) (х = -3, т.к. центр окружности параллельным переносом переходит в точку на оси Ох и у = 0, т.к. точка лежит на оси Ох). Тогда r = √(-3 + 3)² + (2 - 0)² = √(0² + 4) = √4 = 2. Уравнение окружности имеет вид: (x - a)² + (y - b)² = r², где а и b - координаты центра, а r - радиус. ответ: (х + 3)² + (у - 2)² = 4.
8х + 4у +3 = 0
4у = - 8х - 3
у= (-8х - 3)/ 4
у= 1/4 * (-8х - 3)
у= - 2х - 3/4
у= -2х - 0,75
Из заданного уравнения можно взять угловой коэффициент:
k₁ = -2
Из условия перпендикулярности прямых можно найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой :
k₁ k₂ = - 1 ⇒ k₂ = - 1/k₁ = - 1/(-2) = 1/2 = 0.5
Теперь берем уравнение прямой с угловым коэффициентом
(у - у₀ = k(x-x₀) ) и подставляем координаты точки А (6 ; 0,5)
у - 0,5 = 0,5 (х - 6)
у = 0,5х - 3 + 0,5
у= 0,5х - 2,5 -уравнение прямой.
(или у- 0,5х + 2,5 = 0 ⇒ 2у -х + 5 = 0)