Question

Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 7 м, а диаметр башни равен 48 m

Вычисли площадь поверхности крыши. pi∼3.

ответ: ? м˄2.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе!

Для начала, нам нужно вычислить радиус основания конуса. Диаметр башни равен 48 м, значит радиус будет половиной диаметра: 48 м / 2 = 24 м.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности конуса, нам нужно вычислить площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Площадь основания:
Форма основания конуса - круг, а значит, площадь основания будет равна площади круга. Формула для площади круга: S_осн = π * r^2, где π (пи) примерно равно 3,14, а r - радиус. Поэтому, S_осн = 3,14 * (24 м)^2.

2. Площадь боковой поверхности:
Для вычисления площади боковой поверхности конуса, нам понадобится вычислить формулу площади конуса: S_бок = π * r * l, где r - радиус основания, а l - образующая конуса (длина образующей). Мы знаем высоту крыши равную 7 м и радиус основания 24 м.
Длина образующей можно найти с помощью теоремы Пифагора: l^2 = h^2 + r^2, где h - высота, а r - радиус основания. Подставив известные значения, получим l^2 = 7^2 + 24^2.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить π, радиус основания и длину образующей: S_бок = 3,14 * 24 м * вычисленная длина образующей.

После того, как мы вычислили площадь основания и площадь боковой поверхности, нам нужно сложить эти два значения, чтобы найти общую площадь поверхности крыши:
S_пов = S_осн + S_бок.

После выполнения всех этих шагов, мы сможем найти точное значение площади поверхности крыши в квадратных метрах.