Рисуете рисунок. У меня основание AC. По условию 2d=ac, ac=4r. Чтобы найти r, вам нужно приравнять 2 формулы площади треугольника. S=1/2*h*a S=p*r а-сторона треугольника, р-полупериметр. Значит p*r=1/2*h*a Нам нужно все выразить через что-то одно. В данном случае все легко выражается через r. h=100-4r квадрат и все это под корнем (теорема Пифа). a=4r. p=(ab+ac+bc)/2. У нас это (4r+20)/2. Подставляем
(4r+20)/2 * r = 1/2 * 4r * Можно разделить на 4r и умножить на 2 обе части. Слева останется r+5, а справа Возведя в квадрат обе части, вы получите квадратное уравнение с корнями -5 и 3.
ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
Чтобы найти r, вам нужно приравнять 2 формулы площади треугольника.
S=1/2*h*a
S=p*r
а-сторона треугольника, р-полупериметр.
Значит p*r=1/2*h*a
Нам нужно все выразить через что-то одно. В данном случае все легко выражается через r. h=100-4r квадрат и все это под корнем (теорема Пифа). a=4r.
p=(ab+ac+bc)/2. У нас это (4r+20)/2. Подставляем
(4r+20)/2 * r = 1/2 * 4r *
Можно разделить на 4r и умножить на 2 обе части.
Слева останется r+5, а справа
Возведя в квадрат обе части, вы получите квадратное уравнение с корнями -5 и 3.