1) BT-биссектриса
BD-высота
BE-медиана
MN-средняя линия
2) КЕ-общая
КА и КС- равные (по усл.)
т.к. КЕ биссектриса, значит углы АКЕ=ЕКС
по теореме, по двум сторонам и углу между ними, значит, что угол равен, прямые между ними тоже равны, прямые КА и КС равны по условию, а КЕ-общая, значит равная.
3) ВД- медиана и биссектриса по св-ву, из этого следует, что угол ВДС=90
угол А=С
АД=ДС
АВ=ВС
треугольники АВД и ДВС равны по двум сторонам и углу между ними
угол 1 и угол ВАД- смежные, из этого следует, угол 1 + угол ВАД=180
ВАД=180-106=74
4)а) АДВ=ВДС - по условию
АД=ДС
ВД- общая
АВ=ВС, из этого следует, что треугольники равны
ч.т.д.
Объяснение:
Объяснение:
1. а) BT биссектриса, б) ВД высота, в) ВЕ медиана, г) MN средняя линия
2. ∠AKE=∠CKE ( так как КЕ - биссектриса) KA=KC (по условию задачи) Сторона КЕ - общая. Значит ΔАКЕ=ΔСКЕ по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак)
3.∠BAC смежный с ∠1, значит он равен 180°-106°=74°
∠BCA=∠BAC (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
∠BCA=74°
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, значит ∠BDC=90°
4. У этих треугольников ADC и ABC одна сторона (AC) общая и прилежащие к ней углы равны между собой (по условию задачи), значит треугольники равны. (второй признак).
Стороны DC и BC равны, так как ΔADC=ΔABC
ответ: а)АВ=16см; в)АВ=40см; с)ВС=3см; г)АС=8см; д)ВС=9см
Объяснение: задание А
сosB=CB/AB
AB× ½=8
AB=8÷½
AB=8×2=16; AB=16см
Задание B:
sinB=AC/AB
AB×sinB=AC
AB×0,25=10
AB=10÷0,25=40см; АВ=40см
Задание С:
sinA=BC/AB
AB×sinA=BC
6×sinA=BC
BC=6×⅓=3см; ВС=3см
Задание Г:
cosA=AC/AB
AC=AB×cosA
AC=20×0,4=8см; АС=8см
Задание Д:
tgA=BC/AC
BC=AC×tgA
BC=12×¾=9см; ВС=9см