50
Объяснение:
Пусть a = длина стороны квадрата
Периметр P = 4a => a = P/4
Диагональ d = a*√2 = P*√2/4 = 100√2*√2/4 = 200/4 = 50
можно было и больше поставить, задачка прикольная).. итак поехали:
стороны основания 5, 12 и 13 - это стороны прямоугольного треугольника
(25+144=169 теорема пифагора), а значит радиус вписаной окружности в основание равен р=(5+12-13)/2=2.. есть такая формула)
т.к. угол наклона у граней одинаковый, то и высоты у треугольников составляющих эти грани тоже будут одинаковы и будут составлять с высотой пирамиды и радиусом вписаной окружности в основание одинковые прямоугольные треугольники, и будут равны:
Н=корень( (4*корень(2))^2 + 2^2 ) = 6
площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей её граней, найдём каждую полупроизведением высот на их основания:
S= 5*6/2+12*6/2+13*6/2 = 15+36+39 = 90
50
Объяснение:
d - диагональ
a - сторона квадрата
p=4a
d=a√2
100√2=4a
a=25√2
d=25*2=50