В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, пусть его сторона равна a см, а высота пирамиды h см Тогда по условию задачи
(боковая поверхность = площади 4 одинаковых треугольников с основанием а - стороной квадрата и высотой корень(h^2+(a\2)^2))
площадь полной = площадь боковой + площадь основания
площадь квадрата=сторона квадрата^2 )
поэтому
4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44
4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2) + a^2=17
a^2=17-14.44
a^2=2.56
a>0 a=1.6
4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44
a*корень(h^2+(a\2)^2)=7.22
1.6*корень(h^2+(1.6\2)^2)=7.22
корень(h^2+0.64)=7.22:1.6=4.5125
h^2=4.5125^2-0.64=19.72265625
h>0 h приблизительно равно 4.4 м
ответ: 1.6 м, 4.4 м
Пусть АВСD - данный ромб, и угол ABD-угол BAC=30 градусов
BD - биссектриса (диагонали ромба являются его биссектрисами), значит
угол ABD=1\2 угол ABC
угол BAC=1\2 угол BAD
угол ABD-угол BAC=30 градусов
1\2 угол ABC-1\2 угол BAD=30 градусов
угол ABC-угол BAD=60 градусов
но угол ABC+угол BAD=180 градусов (свойство любого паралелограмма, в частности ромба)
откуда 2*угол АВC=угол ABC-угол BAD+угол ABC+угол BAD=60+180=240
угол АВС=240:2=120 градусов
угол ВАD=180-угол ABC=180-120=60 градусов
противоположные углы равны для любого параллелограмма, в частности ромба, поэтому
угол А=угол С=60 градусов
угол В=угол D=120 градусов