Параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, АД=8, АС1=16, уголС1АД=45, треугольник АД1С1 прямоугольный равнобедренный, уголД1С1А=90-уголС1АД=90-45=45, АД1=Д1С1=ДС=х, АС1 в квадрате=АД в квадрате+ДС вквадрате+СС1 в квадрате, СС1=ДД1, ДД1 в квадрате=АД1 в квадрате-АД в квадрате=АД1 в квадрате-64=х в квадрате-64, 256=64+х в квадрате+(х в квадрате-64), 256=х в квадрате, х=8*корень2=АД1=ДС=Д1С1, треугольник АДД1 прямоугольный, ДД1=корень(АД1 в квадрате-АД в квадрате)=корень(128-64)=8=СС1, объем=АД*ДС*СС1=8*8*корень2*8=512*корень2
дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение 60 градусов = (1х+3х)/2 где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части. Отсюда х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС 30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ Проверяем правильность решения: На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 => угол В = 15 На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 => угол Д = 45 Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд Задача решена ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.
