84°
Объяснение:
Сумма углов треугольника составляет 180°. Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
3х+5х+7х=180
15х=180
х=180:15
х=12
Наибольший угол равен 7х или 12*7=84°
1) <C = 180° - 100° = 80°.
2) <A = 180° - 40° - 80° = 60°
ответ: <A = 60°.
Рис.21) <A = 180° - 150° = 30°
2) <C = 180° - 90° = 90°
3) <B = 180° - 30° - 90° = 60°
ответ: <A = 30°, <B = 60°
Рис.31) <B = 40° , т.к. углы вертикальные
2) <C = 180° - 120° = 60°
3) <A = 180° - 40° - 60° = 80°.
ответ: <A = 80°, <B = 40°
Рис.41) <B = 180° - 140° = 40°
2) <A = <C = (180-40):2 = 70°, т.к. тр. ABC равнобедренный, а в нем углы при основании равны.
ответ: <A = <C = 70°
Будем использовать следующие значения для сторон треугольника АВС: АВ=с, ВС=а, СА=b и его углов:
<А=а, <В=b, <C=y (a, b, y : Альфа, Бэта, Гама.)
Дано:
а=4, b=5, c=6.
Найти: a, b, y -?
Пусть b - наибольшая сторона, b<a+c.
По теореме косинусов находим наибольший угол b,
[Не обязательно писать, для ориентира: Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.]
При основного тригонометрического тождества найдём Sin B
С теоремы синусов найдём углы треугольника:
Отсюда,
С таблиц находим градусную меру углов:
а≈41°
b≈57°
Тогда,
у≈82°
ответ: 41° 57° 82°
ответ:84°
Объяснение: Есть треугольник ABC. Сумма углов треугольника - 180°. Пусть наименьший угол будет A=3х, тогда угол B=5x, а угол C=7x.
Составим уравнение:
3х+5х+7х=180
15х=180
х=180:5
х=12
Итак, угол А=3*12=36°; угол В=5*12=60°; а наибольший угол С=7*12=84°.