Найти кол-во сторон выпуклого многоугольника если сумма его углов равна 28800 градусов
2. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 5 корень 2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника
3. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найти площадь параллелограмма, если один из углов на 60 градусов больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.
4. Найти высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь 26 см^2
5. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см^2
6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной
6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.
Пусть коэффициент отношения отрезков сторон будет х.
Тогда отрезки боковых сторон будут 8х и 9х.
По свойству отрезков касательных из одной точки к окружности половина МС основания треугольника равна 8х.
Выразим высоту треугольника по т. Пифагора из боковой стороны и половины основания:
ВМ²=(17х)²-(8х)²=225х²
ВМ=15х
Из подобия треугольников ВМС и ВОК
ВС:ВО=ВМ:ВК
17х:ВО=15х:9х
15 х ВО=153х²
ВО=10,2х
10,2х=102 см
х=10 см
Отсюда высота ВМ треугольника равна
15х=15·10=150 см
Основание АС=160 см
S Δ АВС=ВМ·АС:2=150·160:2=1200 см²