Question

Даны два шара. Диаметр первого шара в 5 раз больше диаметра второго. Во
сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности
второго?

Answer 1

Конечно! Давайте решим эту задачу.

У нас есть два шара. Давайте назовем их первый и второй шар. Диаметр первого шара в 5 раз больше диаметра второго.

Предположим, диаметр второго шара равен D. Тогда диаметр первого шара будет равен 5D. Правильно?

Теперь нам нужно найти площадь поверхности каждого шара. Формула площади поверхности шара: S = 4πr², где S - площадь поверхности, π - математическая константа (примерно равна 3.14), r - радиус шара.

Для нахождения площади поверхности первого шара нам сначала нужно найти его радиус. Радиус шара равен половине его диаметра, поэтому радиус первого шара будет равен половине диаметра первого шара, то есть 5D/2.

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади поверхности первого шара:
S1 = 4π(5D/2)²
S1 = 4π(25D²/4)
S1 = 4π(25/4)D²
S1 = 25πD²

Теперь найдем площадь поверхности второго шара. Для этого нам нужно найти его радиус, который равен половине его диаметра, то есть D/2.

Подставим значение радиуса в формулу площади поверхности второго шара:
S2 = 4π(D/2)²
S2 = 4πD²/4
S2 = πD²

Теперь у нас есть формулы для нахождения площади поверхности обоих шаров. Чтобы найти во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго, мы должны разделить S1 на S2:

S1/S2 = (25πD²)/(πD²)
S1/S2 = 25/1
S1/S2 = 25

Таким образом, площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 25 раз.

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.