Перекресліть малюнок(фото скинула). Побудуйте трикутник A1B1C1 - образ трикутника ABC при симетрії відносно прямої L, та трикутник A2B2C2 - образ трикутника A1B1C1 при повороті навколо вершини B1 на 90° за годинниковою стрілкою.
Известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость. Предположим, что какие-то 9 точек лежат на одной прямой. Тогда десятая точка либо лежит на этой же прямой, но тогда все 10 точек лежат на одной прямой, а значит, и в одной плоскости. Либо десятая точка не лежит на этой прямой, но тогда через неё и прямую можно провести единственную плоскость, и все 10 точек будут лежать в этой плоскости, что противоречит условию. Значит, среди 10 точек, не лежащих в одной плоскости, никакие 9 не лежат на одной прямой.
Вот вам решение :) треугольники ABC и BCP подобны треугольнику со сторонами 8, 15, 17, причем в треугольнике BCP BC - гипотенуза, а в треугольнике ABC - меньший катет. Радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 8, 15, 17, равен (8 + 15 - 17)/2 = 3; то есть для треугольника BCP коэффициент подобия равен 96/3 = 32, откуда BC = 17*32 = 8*68. Я намеренно не "досчитываю", так как мне не нужны длины сторон, а нужен коэффициент подобия для треугольника ABC (и треугольника со сторонами 8, 15, 17), который "сам собой" и нашелся - он равен 68. Отсюда радиус окружности, вписанной в ABC, равен 68*3 = 204
