S=24 cм2
Объяснение:
S=1/2(3+7)*h h=h1+h2
О - точка пересечения диагоналей. Диагонали делятся точкой пересечения на отрезки пропорционально отношению оснований трапеции.
Имеем треугольник АОД со сторонам 7 см и 6/(7+3)*7=4,2 см и 8/10*7=5,6 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника
p = a + b + c 2 = 1 /2 (7 + 4.2 + 5.6) = 8.4
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √(8.4)(8.4 - 7)(8.4 - 4.2)(8.4 - 5.6) =
= √(8.4)·(1.4)·(4.2)·(2.8) = √138.2976 = 11.76 (см)2
h1=11.76/7*2=2*1.68=3,36 см
Второй треугольник ВОС со сторонам 3 см и 6/(7+3)*3=1,8 см и 8/10*3=2,4 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника
p = a + b + c 2 = 1 2 (3 + 1.8 + 2.4) = 3.6
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √(3.6)(3.6 - 3)(3.6 - 1.8)(3.6 - 2.4) =
= √(3.6)·(0.6)·(1.8)·(1.2) = √4.6656 = 2.16 (см)2
h2=2.16/3*2=0.72*2=1,44 см
h=3,36+1,44=4,8 см
S=4.8*(3+7)/2=24 cм2
відповідь:
пояснення:
проекция вершины s на основание , есть точка пересечения диагоналей квадрата abcd .
положим что это точка h .
l,k середины as, cs соответсвенно , также положим что b1k пересекает bc в точке x , можно теореме менелая , тогда
bb1/b1s * sk/kc * cx/bx=1
или (20-5)/5*(1/1)* (cx/(24+cx))=1 , откуда cx=12 , значит bx=36. аналогично если y точка пересечения lb1 с ab , тогда by=36 .
опустим высоту из точки b1 на основание , основание высоты n будет лежат на диагонали . найдём b1n , подобия треугольников shb и b1nb , тогда sh/b1n = 4/3
по теореме пифагора sh=sqrt(bs^2 - bh^2) = sqrt(bs^2-(bd/2)^2) = sqrt(20^2-(12 sqrt()= sqrt(112) , значит b1n = 3*sqrt(7) и bn=sqrt(15^2-9*7)=9*sqrt(2) . xby равнобедренный и прямоугольный треугольник , положим что m точка пересечения bn и xy , тогда bm=36*sqrt(2) , и mn=bm-bn= 36*sqrt(2)-9*sqrt(2) = 27*sqrt(2) .
тогда если "a" это угол между плослкостью основания и данной плосокостью то
tga=b1n/mn = 3*sqrt(7) / 27*sqrt(2) = sqrt(14)/18 , откуда
a=arctg(sqrt(14)/18) .