Площа паралелограма дорівнює площі квадрата, периметр якого становить 16см, а одна з висот паралелограма дорівнює 2см. Знайдіть сторону паралелограма, до якої проведено цю висоту.
Длины диагоналей прямоугольника равны Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - 80°):2 = 50° Треугольник, образованный большей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - (180-80)):2 = 40° ответ: Углы между диагональю прямоугольника и его сторонами равны 40° и 50°
Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Величина отрезков АН и КД равна 16:2=8 смАД=8*2+хАД+ВС=16+х+х=38см2х=22смх=11 см-это меньшее основаниех+16=27 см- это большее основание.ответ: АД=27 см,ВС=11 см
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.
Треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - 80°):2 = 50°
Треугольник, образованный большей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - (180-80)):2 = 40°
ответ: Углы между диагональю прямоугольника и его сторонами равны 40° и 50°