1. Чому дорівнює сума кутів чотирнадцятикутника?
2. Площа паралелограма дорівнює 84 см 2 , а одна з
його сторін – 12 см. Знайдіть висоту
паралелограма, проведену до цієї сторони.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника
дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, -
9 см. Знайдіть площу трикутника.
4. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 26
см, а одна з діагоналей на 28 см більша за другу.
5. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10
см та утворює з основою кут 45 0 . Знайдіть площу
трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов