1. Выбрать верные утверждения:
а) угол с вершиной на окружности называется её центральным углом;
б) центральный угол измеряется дугой , на которую он опирается;
в) угол, образованный двумя хордами окружности, называется вписанным углом этой окружности;
г) вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
2. Могут ли быть перпендикулярными радиус и хорда, проведённые из одной и той же точки окружности?
а) могут, б) не могут.
3. Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 5см, и окружность с центром в точке О радиуса 4см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
а) ОА и АВ; б) ОА и ВС; в) ВС и АС; г) ОА и АС.
4. Через точку М окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
а) 45°; б) 30°; в) 90°; г) 60°.
5. Найти вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна 58°.
а) 116°; б) 29°; в) 90°; г) 58°.
6. Вписанный угол MNP опирается на дугу MN и равен 46°. Найти градусную меру дуги MN.
а) 92°; б) 46°; в) 23°; г) 60°.
7. Указать верное утверждение
а) не в каждый треугольник можно вписать окружность;
б) в любой четырёхугольник можно вписать окружность;
в) около любого треугольника можно описать окружность;
г) если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 360°, то около него можно описать окружность.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

marinka10k

14.12.2022

а1

а2

б3

а4

б5

б6

а7

только в 1 проверь

4,4(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Savosin229

14.12.2022

Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC и из этого треугольника найдем угол SCB.
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов

4,5(3 оценок)

Ответ:

обожеэтовкдья

14.12.2022

Углы CAВ и BAD смежные.
Найти величину угла между перпендикуляром, проведенным из точки A к прямой CD и биссектрисой угла CAB, если ∠ CAB -∠ ВAD=20°
-------------------------------------------------------------------------------------------

Сделаем рисунок и рассмотрим его.
∠ САВ+∠ВАD=180° - они смежные.

Пусть ∠ САВ=х , тогда ∠ ВАД=180°-х
х-(180-х)=20°
2х=200°
х=100°
∠САВ=100°

∠ВАD=80° ( и разница между ними 20°)

Проведем биссектрису АМ угла САВ.
∠САМ=100°:2=50°

Возведем из точки А перпендикуляр АН к прямой СD.
∠САН =90°
∠САН -∠САМ=90°-50°=40°

ответ: Искомый ∠ МАН равен 40°