8. <DBC=63°
9. P = 36 ед.
10. Не полное условие.
Объяснение:
Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).
Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.
Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°. =>
<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит
АВ = ВЕ и EC = CD => BC = 2AB.
AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).
Рabcd = 6*AB = 36 ед.
1. S ромба = asin, где а-сторона ромба, -угол
S = 8^2*sin150= 64*sin(180-30)=64*sin30=64*1/2=32 (см2)
2. Параллелограм АВСД, АВ=5 , ВД=7, Угол А=60
Проводим перпендикуляр ВК на АД.
Треугольник АВК, прямоугольный , угол А= 60, угол АВК=90-60=30
АК = 1/2 АВ =5/2 =2,5 , тю к лежит напротив угла 30
ВК = корень(АВ в квадрате - АК в квадрате) = корень (25 - 6,25) = корень 18,75 =4,3
В треугольнике ВКД :
КД = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате) = корень (49-18,75)= корень 30,25=5,5
АД = 2,5+5,5=8
Площадь= АД х ВК = 8 х 4,3 = 34,4 см2
3. S=(6+9)*3,5=52,5 см2
4. на фото решение
Объяснение:
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x
(x + 2)(x + 12)(x + 3)(x + 8) = 4x2
x⁴ + 25x³ + 202x² + 600x + 576 = 4x²
x⁴ + 25x³ + 202x² + 600x + 576 - 4x² = 4x² - 4x ²
x⁴ + 25x³ + 198x² + 600x + 576 = 0
(x + 4)(x + 6)(x2 + 15x + 24) = 0
x + 4 = 0 или x + 6 = 0 или x² + 15x + 24 = 0
x₁=-4; x₂=-6; x₃=(-15 - √129)/2; x₄=(-15 + √129)/2
ответ: x₁=-4; x₂=-6; x₃=(-15 - √129)/2; x₄=(-15 + √129)/2
(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=5 |*4
(12x−1)(12x−2)(12x−3)(12x−4)=120,
y=(12x−1),
y(y−1)(y−2)(y−3)=120
(y²−3y)(y²−3y+2)+1=121
(y²−3y)²+2(y²−3y)+1=121
(y²−3y)=t
t²+2t-120=0
t₁=-12 t₂=10
y²−3y+12=0(нет корней) или y²−3y-10=0
y₁=-2 y₂=5
12x−1=-2
x₁=-1/12
12x−1=5
x₂=0.5
ответ: x₁=-1/12; x₂=0.5