Втреугольнике авс о1 - точка пересечения медиан, о2 - точка пересечения биссектрис, о3 - точка пересечения - id125463420200312 от RL228 12.03.2020 06:01

Question

Геометрия: Втреугольнике авс о1 - точка пересечения медиан, о2 - точка пересечения биссектрис, о3 - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. из точки d, не лежащей в плоскости авс, к плоскости проведен перпендикуляр do. опредилите, с какой из названных точек совпадает точка о, если точка d равноудалена от вершин треугольника.

RL228 · Accepted Answer

Трапеция, это четырехугольник. Четырехугольник описанный около окружности обладает следующим свойством: суммы противолежащих сторон равны. Значит в данной трапеции сумма боковых сторон будет равна сумме оснований. Т. Е. сумма оснований равна 3+3=6.
Площадь трапеции равна полусумма оснований умноженная на высоту трапеции. Значит 6/2 *h=6, 3h=6, h=2. Высота трапеции равна 2. Высота трапеции равна диаметру круга. Значит радиус круга равен 2/2=1.
Площадь круга равна pi*r^2. S=pi*1^2=pi.
ответ: площадь круга равна pi.

MOGZ ответил