1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с. Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.
2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны. ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂ = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)
1- Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2) 2-Параллелогра́мм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник,квадрат и ромб. Св-ва: Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам. Параллелограмм диагональю делится на два равновеликих треугольника. 3- Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной или равнобокой. 4- Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам) Св-ва: Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали). 5- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом. Св-ва: Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов . 6- Квадрат — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны. Св-ва: Равенство длин сторон. Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
Даны три точки со своим координатами, найти периметр образов. треугольника ,площадь. A (4;0;0;)B (0;6;2) C (2;0;8)
Объяснение:
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²+(z₁-z₂)² )
АВ=√(( 0-4)²+(6-0)²+(2-0)²)=√(16+36+4)=√56=2√14,
ВС=√(( 2-0)²+(0-6)²+(8-2)²)=√(4+36+36)=√76=2√19,
АС=√(( 2-4)²+(0-0)²+(8-0)²)=√(4+0+64)=√68=2√17,
Р=АВ+ВС+АС=2(√14+√19+√17).
По формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) .
р=√14+√19+√17.
р-а=√14+√19+√17-2√14=-√14+√19+√17.
р-в=√14+√19+√17-2√19=√14-√19+√17.
р-с=√14+√19+√17-2√17=√14+√19-√17.
p (p−a) (p−b) (p−c) =
=(√14+√19+√17)(-√14+√19+√17)(√14-√19+√17)(√14+√19-√17)=
=( (√19+√17)²-√14²) (√14²-(√19-√17)² =
=(19+2√323+17-14) (14-19+2√323-17)=
=(22+2√323) (-22+2√323)=
=(4*323 -22²)=
=1292-484=808=4*202
S=√(4*202)=2√202.