Question

Решить . на теоремы косинусов и синусов. нужно 1: дано а=15,в=24,с=18.найти все углы. 2: а=2,в=4,угол альфа=60градусов.найти все что осталось.

Answer 1

1)  по теореме косинусов

$a^2 = b^2 +c^2 -2bc*cos\alpha\\ cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} =\frac{24^2+18^2-15^2}{2*24*18}=\frac{576+324-225}{864}=\frac{675}{864}=0.7813$

$\alpha=38^036^'$

$c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos\gamma\\ cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} =\frac{15^2+24^2-18^2}{2*15*24}=\frac{225+576-324}{720}=0.6625$

$\gamma = 48^030^'$

$\beta = 180^0 -(38^036^' +48^030^)= 92^054^'$