Угол в третьей четверти, поэтому синус там будет отрицательным, а тангенс и котангенс положительными. Значения этих тригонометрических функций по абсолютной величине проще всего искать с прямоугольного треугольника. Берем прямоугольный треугольник с катетом 3 (он будет выступать как прилежащий катет) и гипотенузой 5 (тогда косинус будет равен 3/5=0,6. Второй катет (противолежащий) будет равен 4 (здесь или Пифагор применяется, или мы вспоминаем египетский треугольник 3-4-5). Поэтому синус как отношение противолежащего катета к гипотенузе равен 4/5=0,8 (не забываем в окончательном ответе дописать минус), тангенс как отношение противолежащего катета к прилежащему равен 4/3, котангенс равен 3/4=0,75.
Дано: трикутник АВС, АВ=6см, ВС=8см, ВК-бісектриса кута АВС . Знайти АК,АС.
Розвязок: Нехай АК - х см, тоді КС- х+1 см,ВК- бісектриса кута АВС, отже АВ:ВС=АК:КС,тоді
6:8=х:х+1 ; 3:4 - х:х+1=0
3(х+1)-4х=0
х=3, отжеАК=3 см, КС=4см