Сумма трёх чисел, равных количеству вершин, рёбер и граней некоторого многогранника, равна: а) 102; б) 104. Определите вид многогранника, если известно, что это либо пирамида, либо призма.
1) Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам. Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(4;7) и М(-3/2;2), поэтому: или
2)Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями: Найдем уравнение высоты через вершину B
3) Пусть 3 точки - вершины треугольника, тогда площадь выражается формулой: Принимая А за 1-ую вершину найдем определитель данной матрицы 4) Расстояние от точки до прямой считается так: В числителе находятся коэффициенты уравнения прямой BC, которое выглядит так: нужно найти расстояние из точки А, ее и подставим вместо точки М 5) уравнение прямой АС: уравнение прямой AB: угол находится так: Даже знаменатель можно не расписывать, раз в числителе получился 0, то угол = 90 градусов или
Что за задача странная? Есть аксиома, которая не требует доказательств.
Через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
Если рассматривать варианты, то получится следующее: Предположим, что через точку С можно провести ещё одну прямую, параллельную данной. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах эти две прямые параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек, они не пересекаются. Возникшее противоречие подтверждает правильность утверждения в вышеизложенной аксиоме.
![S= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}x_1-x_3&y_1-y_3\\x_2-x_3&y_2-y_3\\\end{array}\right]](/tpl/images/0698/4442/d2c94.png)
![S= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}3&4\\-5&-2\\\end{array}\right]=\frac{1}{2}*14=7](/tpl/images/0698/4442/87159.png)
102-104=-2 /2+102 ÷"^"%&&()₩₩¥×@[email protected]+%%:$^