sabc=1/2an*bc
bc=bn+nc=8+6=14
из abn- прямоугольного, по теореме о сумме углов треугольника следует: угол ban=90- угол Nba=90-45=45=>треугольник равнобедренный=>An=Bn=8
sabc=1/2*8*14=56
из треугольника anc(прямоугольного)=>по теореме Пифагора ac^2=an^2+nc^2=64+36=100=> ac=10
биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон.
Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей.
У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника.
Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.
значит, это квадрат.
Объяснение:
- источник
S=1\2ah s=7h h=8 т.к треугольник abn равнобедренный следовательно s=7*8=56 ac по теореме пифагора ac^2=8^2-6^2=64-36=28 ac=корень из 28=2корней7