Найди площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник, со стороной 4 см.

Question

Геометрия: Найди площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник, со стороной 4 см.

khmelyuko · Accepted Answer

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, MAC=45° найти: Sполн.пов решение. Sполн.пов=Sбок+Sосн Sбок=Росн*ha, ha-апофема Sосн=а² АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС². АС=2√2 рассмотрим ΔМАО:  (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды) MAO=45°, AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2 МК-апофема. рассмотрим ΔМОК: MOK=90°(MO-высота пирамиды) ОК=2:2, ОК=1 найдем МК по тереме Пифагора: МК²=МО²+ОК², МК=√3 Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4...

MOGZ ответил