В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Ребро DС тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Известно, что АВ=5 см, АС =7 см, ВС=DC= 4 Корня из 2 см. Найдите угол между прямыми BD и Ас.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
0
alinaromanova84
середнячок
5 ответов
10 пользователей, получивших
Дано: ABCD - тетраэдр;
Определим линейную меру двугранного угла DACB.
ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.
Определим линейную меру двугранного угла DABC.
Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.
По теореме Пифагора:
Тогда
Отсюда
Определим линейную меру двугранного угла BDCA.
то ∠АВС - линейный угол двугранного угла
ответ:90°,45°,60°