Равнобедренный треугольник ABC
AB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)
Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)
Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.
Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.
AB=BC катеты
AC=гипотенуза
По теореме Пифагора найдем AC
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=36+36
AC^2=72
AC=6√2
Высота равнобедренного треугольника =\sqrt{a^{2}- \frac{b^{2}}{4} }a2−4b2
, где a=AB=BC=6
b=AC=6√2
h=\sqrt{6^{2}- \frac{(6 \sqrt{2})^{2} }{4} } = \sqrt{36- \frac{36*2}{4} } = \sqrt{36-18} = \sqrt{18}=3 \sqrt{2}62−4(62)2=36−436∗2=36−18=18=32
Площадь треугольника=1/2*основание*высоту=\frac{1}{2}*6 \sqrt{2} *3 \sqrt{2} =1821∗62∗32=18 см²
Відповідь:
Угол D = 114 градусов
Пояснення:
Сума углов треугольника = 180, отсюда 180 - 24 - 42 = 114 градусов