Question

Сторона ромба равна 13см, а одна из его диагоналей - 10см . найдите длину другой диагонали ромба.

Answer 1

Изобразим ром ABCD, у которого:

1)  диагонали ромба перпендикулярны  AB ⊥ AC, тогда

треугольник АNВ - прямоугольный.

2) Точка пересечения диагоналей делит их пополам

DN = BN = 0,5*BD  и  AN = NC = 0,5*AC.

Пусть

АВ = 13 см и BD  = 10 см,

тогда

BN = 0,5 * BD = 0,5 * 10 = 5 см

Из Δ ABN по теореме Пифагора найдем AN

$AB^{2} = BN^2 + AN^2 \\ \\ AN = \sqrt{AB^{2} - BN^2} = \sqrt{13^2-5^2} = 12$

Тогда

АС = 2 * AN = 2 * 12 = 24 см

ответ: 24 см