P(ABCD)=32 см; BC=10 см; ∠D=150°; ∠BAK=30°.
Объяснение:
Рассмотрим четырехугольник KBMD. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, значит 30°+90°+90°+∠KDM=360°
Получаем, ∠KDM=360-210=150°
Так как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых BC и AD, и секущей CD равна 180°, то ∠BCM+∠KDM=180°.
Следовательно, ∠BCM=180-150=30°.
В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠A=∠C=30°, тогда в прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB=2*BK=2*3=6 см, а в прямоугольном треугольнике BMC гипотенуза BC=2*BM=2*5=10 см.
В параллелограмме противоположные стороны равны, значит:
AD=BC=10 см, CD=AB=6 см.
Периметр параллелограмма АВСD равен 10+10+6+6=32 см.
пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h - высота
1)S=1/2ab
150=1/2 * 15 * b
b= 20
2) a^2 + b^2 = c^2
225+ 400 = c^2
c = 25
3)Высота делит гипотенузу на два отрезка. Первый равен х, второй (25-х)
225 - x^2 = b^2 - (25 - x)^2
225 - x^2 = -625 + 50x - x^2 + 400
50x = 450
x = 9
4) h^2 = a^2 - x^2
h^2 = 225 - 81 = 144
h = 12
ОТВЕТ: 12