1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.
2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат. Для координат векторов справедливы следующие свойства: 1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат. 2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. 4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
Все задачи изображены на рисунке в приложении. 1) Координаты вектора MN(7-4; -9-5) = MN(3;-4) - ОТВЕТ. 2) Длина вектора по теореме Пифагора R = √(3²+4²) = √25 = 5 - ОТВЕТ 3) Координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка. Сх= (-10 + (-2)/2 = -6 Су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно С(-6;3) - ОТВЕТ 4) Находим вектор АВ(-8;4) и по теореме Пифагора длину отрезка AB = √(8²+4²) = √80 =√16*5 = 4√5 - ОТВЕТ 5) Координаты точки D - середины отрезка АС. Dx = (4-2)/2 = 1 Dy = (-3 +1)/2 = -1 Окончательно координаты точки D(1;-1) - ОТВЕТ
Объяснение:
а)На рисунке половина круга.
S(круга) = πr², S(круга) = π*4²=16π ⇒ S(половины круга) = 8π (см²).
б)На рисунке четвертая часть круга.
S(круга) = πr², S(круга) = π*6²=36π ⇒ S(1/4 круга) = 9π (см²).
в)На рисунке 3/4 части круга.
S(круга) = πr², S(круга) = π*8²=64π ⇒ S(3/4части круга) = 48π(см²).