Сечение сферы представляет собой окружность. На рисунке показано сечение шара, 8/проходящее через диаметр АВ и центр окружности сечения с диаметром ВС. ∠ВАС=45°. КМ - касательная к окружности в точке В. АВ⊥КМ ⇒ ∠СВМ=45°. ∠СВМ - вырожденный случай вписанного угла, опирающегося на хорду ВС, значит ∠СВМ=∠ВОС/2 ⇒ α=90°. Формула хорды: l=2R·sin(α/2)=D·sin(α/2). ВС=8sin45=4√2. Линия пересечения плоскостью - это длина окружности с диаметром ВС. С=πD=BC·π=4√2π - это ответ. ------------------------------------------ Это был общий вид решения задачи для любого угла α, но в данном случае можно проще. ∠α=90°, ∠ОВС=45°, значит ОВ=ОС ⇒ ВС=ОВ√2=4√2.
Построить проекции предметов на чертеже можно двумя
1. ЦЕНТРАЛЬНЫЙ Сущность центрального проецирования заключается в том, что все лучи, проецирующие предмет, исходят из одной точки, называемой центром проекций. Полученные проекции называются центральными проекциями
2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ Сущность параллельного заключается в том, что все проецирующие лучи проходят параллельно наперед заданному направлению, а значит и друг другу. Это можно уподобить случаю центрального проецирования, когда центр проекций удален в бесконечность и все проецирующие лучи становятся параллельны
