1) Пусть х - радиус цилиндра. тогда S/2=х(х+2). => Х²+2Х-48=0. Х=-1±√(1+48). х=6 (второй корень не удовлетворяет условию). ответ: R=6см, h=8см.
2) Сторону квадрата найдем по Пифагору: 2а²=36см², а=3√2. Значит R= 3√2/2см. Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб=a²=18см² Площадь основания цилиндра: So=πR² = 4,5π. Площадь полной поверхности S=2*So+sб = 9π+18 =9(π+2)см² ответ: S=9(π+2)см².
3) Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2. Тогда радиус сечения найдем по Пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см. Площадь полученного сечения S=πR² = 16π. ответ: S=16π.
4) Трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см. Отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см. Тогда длины окружностей равны L1=2πr = 2π*5 =10π L2=2πR = 2π*12 = 24π. Высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см. Тогда по Пифагору высота h=√(10²-7²)=√51. ответ: L1=10π см, L2=24π см, h=√51 см.
А(- 1; 6), В(- 1; - 2)
Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:
АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.
Тогда радиус равен:
R = AB/2 = 4
Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:
x₀ = (x₁ + x₂)/2, y₀ = (y₁ + y₂)/2
x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1, y₀ = (6 - 2)/2 = 2
О(- 1; 2)
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 1)² + (y - 2)² = 16
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:
у = 2.
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:
х = - 1.
Объяснение: