Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый. Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ). 3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
Докажем подобие треугольников: AB:MK=4:8=1/2 ; BC:KN=7:14=1/2 ; AC:MN=6:12=1/2 .Треугольники подобны по трем сторонам . Угол А=углу К=80 градусов , Угол В=углу N=60 градусов. Угол М=180-(60+80)=40 градусов