1. Чтобы доказать равенство треугольников ABD и ACD, воспользуемся свойством равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона). У нас уже известно, что AB = AC и BD = CD. Осталось доказать, что углы треугольников ABD и ACD тоже равны.
Для этого можем воспользоваться свойством равных сторон и углов в равнобедренном треугольнике. Так как AB = AC, то углы BAD и CAD равны (это углы при основании треугольника). А так как BD = CD, то угол BDA равен углу CDA (это углы при боковых сторонах треугольника). То есть, у нас получилось, что все стороны и углы треугольников ABD и ACD равны, значит, треугольники равны.
2. Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см. Так как боковая сторона на 2 см больше основания, то другая сторона равна (x + 2) см.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Из условия известно, что периметр равен 40 см.
Тогда у нас получается уравнение: x + (x + 2) + (x + 2) = 40.
Решим это уравнение:
3x + 4 = 40
3x = 40 - 4
3x = 36
x = 36 / 3
x = 12
Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а боковая сторона равна (12 + 2) см = 14 см.
3. Чтобы доказать, что ZABD = ZCBE, воспользуемся свойством равенства углов в равнобедренном треугольнике. У нас уже известно, что треугольник ABC равнобедренный, значит, углы CAB и CBA равны.
Также по условию AD = CE. То есть, треугольники ABD и CBE являются равными по двум сторонам и углу между ними (который равен углу CAB и CBA).
Таким образом, треугольники ABD и CBE равны, а значит, их углы ZABD и ZCBE равны.
4. Прямая, проведенная через вершину А треугольника АВС, перпендикулярна его медиане СМи делит ее пополам. Значит, БМ = МК.
У нас также известно, что ZBST = LAST и ZSTB = ZSTA.
Тогда у нас получается, что углы ABM и CMB равны (это вертикальные углы, равные углам ZBST и ZSTB). Также у нас AB = AC (это стороны треугольников ABM и ACM). Значит, треугольники ABM и ACM равны, а значит, их углы BMA и CMA равны.
Таким образом, у нас получается, что углы BMA и CMA равны, а значит, углы BMA и CMB тоже равны. Если углы BMA и CMB равны, а БМ = МК, то значит, их третий угол, угол MBC, тоже равен.
Таким образом, ВК = АК, так как это стороны треугольников ABM и ACM, имеющих равные углы и стороны.
Для начала давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а AC и BC - катеты. Пусть точка D находится на катете AC.
Чтобы доказать, что длина отрезка BD не превосходит длины гипотенузы AB, нам необходимо применить неравенство треугольника, известное как неравенство треугольника или неравенство треугольника для длин сторон.
Это неравенство утверждает, что для любого треугольника ABC, с длинами сторон a, b и c, где c - гипотенуза, выполняется неравенство:
a + b > c
Теперь рассмотрим отрезок BD, который соединяет точку D с вершиной B. Для того чтобы доказать, что длина отрезка BD не превосходит длины гипотенузы AB, мы должны показать, что BD + AD > AB.
Посмотрим на треугольник АBD только:
В данном треугольнике AB - гипотенуза, а AD и BD - катеты.
Теперь применим неравенство треугольника для данного треугольника:
AD + BD > AB
Но мы знаем, что AD = AC - CD, так как точка D находится на катете AC.
Тогда поставим AD в неравенство треугольника:
(AC - CD) + BD > AB
Сократим подобные слагаемые:
AC + BD - CD > AB
Теперь, учитывая, что CD > 0, выполняется неравенство CD + BD > BD.
Давайте заменим в нашем неравенстве CD + BD на BD + CD:
AC + BD - CD > AB
BD + CD > AB
Таким образом, получается, что BD + CD > AB, что доказывает, что длина отрезка BD (который является суммой BD и CD) не превосходит длину гипотенузы AB.
Данное доказательство иллюстрирует, что в прямоугольном треугольнике, если мы соединим точку на одном катете с противоположной вершиной, то длина полученного отрезка не превосходит длины гипотенузы.
Надеюсь, это доказательство понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
B(-2,5;-0,5)
Объяснение:
x=x(первый)+x(второй)/2=-4-1/2=-2,5
y=y(первый)+y(второй)/2=-2+1/2=-0,5