ответ:
по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
тогда отношение а₁в₁: а₂в₂=3: 4.
12: а₂в₂=3/4
3 а₂в₂=48 см
а₂в₂=16 см
По теореме:. Если прямая (ВС), не лежащая в данной плоскости (сечения), параллельна какой-нибудь прямой (МК), лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Проведем МК║ВС и получим линию пересечения плоскостей грани и сечения.
На грани АDC теперь есть вторая точка, принадлежащая линии пересечения плоскости сечения и грани. Соединим их.
1)28 градусов; 2)110 градусов; 3; корень из 2048 (то есть 32 корней из двух) 4) 157 градусов; 5) 120
Объяснение:
1) находим градусную меру дуги МК (180-124)=56. Вписанный угол МНК равен половине дуги МК=28 градусов
2) дуга НК=200 градусов, следовательно дуга НМК равна 160. Угол НМК - вписанный, следовательно дуга МК=50 градусов. Отсюда дуга НМ=110 градусов (160-50)
3)LO и OM это радиусы, следовательно их длины равны. Треугольник LOM - прямоугольный, следовательно по теореме пифагора 32^2+32^=x^2
4)Проведем отрезок ОN - это радиус. угол NOM - центральный, следовательно его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно угол NOM=134 градуса. Треугольник MON - равнобедренный (OM и ON равны как радиусы). Следовательно, угол ONM равен углу OMN=23 градуса ((180-134)/2). Угол ОМК - развернутный, следовательно угол OMN+угол NMK=180 градусов. Угол NMK=180-23=157 градусов
5)Проведем биссектрису ОА. Треугольник ОАВ - прямугольный (т.к. касательная перпендикулярна радиусу ОВ. Угол ОАВ=30 градусов (ОА - бисс). Следовательно, угол АОВ=180-90-30=60 градусов. Те же рассуждения применительный и к другому треугольнику, следовательно угол АОВ равен углу АОС=60 градусов. Вместе они образуют искомый угол ВОС=120 градусов