На луче OC точки размещены так, как видно на рисунке — точка B находится между O и A, а точка A находится между B и C.

Сравни отрезки (выбери между отрезками нужный знак: >, < или =).

1. OB OA;

2. OC OA;

3. OB OC.

Question

Геометрия: На луче OC точки размещены так, как видно на рисунке — точка B находится между O и A, а точка A находится между B и C. Сравни отрезки (выбери между отрезками нужный знак: , или =). 1. OB OA; 2. OC OA; 3. OB OC.

Saens321 · Accepted Answer

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
$BK=2KC=12\\DK=2AK=16.$

3. Их произведение 12*16=192.

Вокружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке k, kc=6 см, ak= 8 см, bk+dk= 28 см.

MOGZ ответил