1)АС и ВD – диаметры. Угол АСВ равен 740. Найти угол АОD, где О – центр окружности.
2)Найти площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 19.
3)Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 640. Найти угол АВО.
4)Вокруг четырехугольника АВСД описана окружность. Угол АВД равен 160, угол САД равен 320. Найти угол АВС.
5)Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной окружности. Угол А равен 300. Найти угол С.
6)В угол С, равный 400, вписана окружность с центром в точке О. Точки А и В – точки касания сторон угла и окружности. Найти угол АОВ.
7)В треугольнике АВС угол С равен 900. АС = 7, ВС = 24. Найти радиус описанной окружности.
8)Расстояние от центра окружности до хорды равно 5. Длина хорды 24. Найти радиус.
Площадь S1 боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.
Значит, S1 = 3al = 18
ПустьS -- площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60∘.
Поэтому
S2= 2√3Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна
= 18 + 4√3