, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
В эту сумму дважды включена искомая диагональ
2) 100 - 80 = 20 см - двойная диагональ
3) 20 : 2 = 10 см - искомая диагональ
ответ: 10 см
решения
a, b, c, d - стороны четырёхугольника
m - диагональ
1) a + b + c + d = 80 см - периметр четырёхугольника
2) a + b + m = 36 - периметр первого треугольника
3) c + d + m 64 - периметр второго треугольника
4) a + b + m + c + d + m = 36 +64
(a + b + c + d) + 2m = 100
80 + 2m = 100
2m = 100 - 80
2m = 20
m = 20 : 2
m = 10